inducción y deducción

El razonamiento inductivo es una modalidad del razonamiento no deductivo que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares. Por ejemplo, de la observación repetida de objetos o acontecimientos de la misma índole se establece una conclusión para todos los objetos o eventos de dicha naturaleza.
Premisas:
He observado el cuervo número 1 y era de color negro.
El cuervo número 2 también era negro.
El cuervo número 3 también era negro.
Conclusión:
Luego, todos los cuervos son negros.
En este razonamiento se generaliza para todos los elementos de un conjunto la propiedad observada en un número finito de casos. Ahora bien, la verdad de las premisas (10.000 observaciones favorables a esta conclusión, por ejemplo) no convierte en verdadera la conclusión, ya que podría haber una excepción. De ahí que la conclusión de un razonamiento inductivo sólo pueda considerarse probable y, de hecho, la información que obtenemos por medio de esta modalidad de razonamiento es siempre una información incierta y discutible. El razonamiento sólo es una síntesis incompleta de todas las premisas. En un razonamiento inductivo válido, por tanto, es posible afirmar las premisas y, simultáneamente, negar la conclusión sin contradecirse. Acertar en la conclusión será una cuestión de probabilidades.

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Deduccion

En lógica, una deducción es un argumento donde la conclusión se infiere necesariamente de las premisas.[1] En su definición formal, una deducción es una secuencia finita de fórmulas, de las cuales la última es designada como la conclusión (la conclusión de la deducción), y todas las fórmulas en la secuencia son, o bien axiomas, o bien premisas, o bien inferencias directas a partir de fórmulas previas en la secuencia por medio de reglas de inferencia.[1] [2]
Por ejemplo, la siguiente es una deducción de la fórmula  en el sistema de la lógica proposicional:

Se trata de una secuencia de tres fórmulas. Si esta secuencia ha de ser una deducción, entonces la última fórmula será la conclusión, es decir la fórmula siendo deducida, y las otras dos deben ser, o bien premisas, o bien axiomas, o bien deducciones previas. La primera fórmula,  es una instancia del esquema de axioma  (en el sistema de Jan Łukasiewicz), y por lo tanto es un axioma. La segunda fórmula, , no es un axioma, y tampoco puede ser deducida de la fórmula previa, de modo que es una premisa. Para que esta secuencia sea una deducción, entonces, sólo falta que sea posible inferir la última fórmula a partir de las dos anteriores por medio de una regla de inferencia del sistema. Y en efecto, por medio del modus ponens (la única regla de inferencia del sistema de Łukasiewicz) es posible deducir la última fórmula a partir de las otras dos. Esta secuencia constituye, por lo tanto, una deducción